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12368不会直接给被告发送立案短信。法院在立案后一般会向被告发送起诉书的副本，并通知被告出庭参加诉讼。如果收到来自私人号码的所谓立案短信，可能是诈骗短信，建议谨慎对待。如果不确定短信的真实性，最好通过官方渠道核实相关信息。

仅供参考，具体情形建议咨询专业法律人士以获取更全面准确的信息。